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与猪西行

作者:暗号

编辑:竹信

第十二章 随机数字
2023-11-23

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  史岱繁没有告诉过顾少亭的是,正是“Zyklon B”毒气夺走了他哥哥的性命。

  史岱繁本人不太懂那些量子力学的东西,但是他觉得薛定谔的猫只是量子理论给频率学派开的一个玩笑罢了。

  一切出于他对统计学的反思。他经常觉得,频率学派口中的概率它的本质是在所有结果中计算某一类结果出现的次数,所以严格地说,它压根不能算是概率,而是频率。乍看起来,频率似乎能客观地体现概率分布。最简单的例子就是掷硬币——史岱繁讲到频率学派时,也会自然而然地用这个例子——正反面抛得多了就是各自50%。也就是说,随着重复次数增大,某个结果的频率会呈现一种稳定性,无限接近于一个常数。

  因此,一些统计学家会自发地认为这个常数就是该结果的概率。但如果钻牛角尖的话,要想让频率等同于概率,需要满足的条件实在是过于严苛了。试想:

  1、以有限的数据推测无限的频率就需要取样,而取样这个过程本身就服从某种概率分布。

  2、大部分事件只会发生一次,它不是一次又一次地抛硬币。经常有人这么说:对单次空难计算概率毫无意义,它在我身上要么就是1,要么就是0。

  第二点尤为引发史岱繁的执着。1935年的时候,纳粹出台了一部《婚姻卫生法》。他们建立了很多所谓的“遗传法庭”,明眼人都看得出这是针对哪类人的。由于拒绝和遗传法庭合作,史岱繁被迫离开了德国。到1937年初,史岱繁在美国加入了遗传学会的时候,发现有些事情并没有发生显著变化。美国人也让他研究那些风靡一时的优生学知识。每个大活人都作为样本记在一张卡片上,上面写着编号,年龄,种族,用一些矫枉过正的正常性状当作遗传病。他不得不拒绝遗传学会的任命,而把工作领域转到农业。

  没过多久,他听到了哥哥的死讯,也是第一次知道那种毒气要想夺走人的生命只需要几分钟。

  出于这些个人经历,史岱繁在概率论上有些倾向于贝叶斯学派。对于薛定谔的那个怪异问题,他也有自己的想法。猫的生死并不存在一个真实的“叠加态”,也并没有一个真实的波函数可以描述它。所谓的叠加态,只是实验者出于主观想像给出的一个置信度的预判罢了,叫做先验概率。这个先验概率只抽象地存在于实验者的主观里,就好像辅助线或者磁感线,甚至只是一个函数,他们带着这个信念去测量(用他们的术语来说则是观察)量子,然后用后验概率去验证这个信念,得到一个相对确定的答案。并非观察,而是贝叶斯过程导致了波函数坍缩。而这是一个极端条件下的贝叶斯过程,极端就极端在它的先验概率不是1就是0,所以得到的后验概率也必然是生或死,并不会有中间态存在,一切就是这么简单,没有任何常识受到挑战。

  至于量子跃迁控制Zyklon B释不释放,谁稀罕知道呢……这位统计学家需要赶走脑袋里呲呲响的Zyklon B才能停止思考这些鬼东西,不然就永远没办法回到眼下的密码研究里。

  现在他有些陷入瓶颈。一个月前,经过和梁华的讨论,两人大致模拟出了一个密码机的形状:那会是一台精密的机器,长得像电报交换机,里面可能有几个转子和插线板,可能用的是26个拉丁字母的体系,而不是什么“五十音图”。

  “日语拼音也叫罗马音,最大的规律就是,绝大多数情况下应该是一个辅音搭配一个元音,其基础是十行辅音,五列元音,非常整齐,就像钢琴的黑白键,一个黑键一个白键。而英语的情况要比它复杂得多。”梁华告诉他。

  “这个例子不恰当。恰恰相反,在一个钢琴的键盘上,任意一个八度的任意一个键,两边的黑白关系都是独一无二的,并不是一黑一白交错那么简单,它是一台精妙表达了乐理的机器。你举斑马的例子可能更合适。”

  “好的,其实我没弹过钢琴。”梁华老实承认。史岱繁气得七窍生烟。

  他花了一个月研究已经破译的“长江之歌”电文,挖出了一堆这种已经使用过的密钥,数量相当于五到六本旧密码本,史岱繁估计了密钥量,他大致认定转子将会是三个,外带一个插线板。密码本的内容就是决定每个转子从哪个字母开始运转,以及插线板的交换情况。只要一套随机数表就能规定这些起始状态。

  因此,他现在已经能猜到对方是把元音和辅音分开加密的,验算的结果也证明了这一点。这又给破译工作带来不少方便。实际上,他确定自己已经相当接近真相了,直接用暴力破解的方法,虽然破译速度缓慢,但绝对能够奏效。

  但问题出在下面:他把密文放在一起观看,却没办法从这些数字里发现足够的规律。也就是说,敌方的密钥已经差一点接近真正的随机数,但究竟是哪里差了一点,就实在是分析不出来了。

  这不太可能。人类总会在制造随机数的时候留下蛛丝马迹。如果那个看不见的对手是个敷衍的人,那他甚至会花一下午拍脑门决定随机数表里该填哪些数字。但现在,他对面的形象是一片冷冰冰的虚空。

  特务们甚至知道这片虚空就位于重庆的某个角落,但既然史岱繁找不到线索,他们也没办法查到新的密码本在哪里交流。不在菜市场,不在银行,那一定是一种很有意思的东西。

  史岱繁联系梁华,让他通报“戴先生”,说自己必须得出去一趟了,他要体验体验生活,更深入地了解这座城市,才能把对手揪出来。但史岱繁仍然不知道,再过几天就会有一张奇异的合照寄到重庆,合照上会是他的学生和他的猪;收到这张照片的人签发完汇款单,也会开始行动,目的是从那些群山之间的褶皱里揪出史岱繁。

  仅仅过了一天,在史岱繁试图用本地原材料还原一道法式功封鸭腿的时候,“戴先生”的回覆到来了:合适的时候,可以让梁华带他逛逛大重庆。

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